Wartość bezwzględna

Wartością bezwzględną (modułem) liczby nieujemnej jest ta sama liczba.

Wartością bezwzględną (modułem) liczby ujemnej jest liczba do niej przeciwna.

Wartość bezwzględną możemy rozpisać : $|x|=\left {\ x,\ x\geq 0\\-x,\ x<0$

Podstawowe łasności wartości bezwzględnej liczby :

1. $|x|\geq 0$

2. $|-x|=|x|$

3. $|x\cdot y|=|x|\cdot |y|$

4. $|\frac{x}{y}|=\frac{|x|}{|y|}$

5. $\sqrt{x^2}=|x|$

Zapis nierówności wartości bezwzględnej:

1. $|x|\leq a\Leftright x\in <-a,a>$

2. $|x|<a\Leftright x\in (-a,a)$

3. $|x|\geq a\Leftright x\in (-\infty,-a>\cup <a,+\infty)$

4. $|x|> a\Leftright x\in (-\infty,-a)\cup(a,+\infty)$