Twierdzenie Talesa
Twierdzenie Talesa, jedno z najważniejszych twierdzeń geometrycznych dotyczących stosunków różnych odcinków linii, które są stworzone jeżeli dwie przecinające się linie zostaną przecięte przez parę prostych równoległych. To twierdzenie jest także równoważne twierdzeniu dotyczących stosunków trójkątów podobnych. Twierdzenie przypisuje się to greckiemu matematykowi Talesowi.
Twierdzenie Talesa ma więc postać: Niech będą dane dwie proste, które przecinają się w punkcie S. Niech obie proste zostaną przecięte przez dwie proste równoległe (na rysunku zaznaczone na niebiesko), gdzie pierwsza prosta (równoległa) będzie przecinała dane dwie proste w punktach A i C, a druga prosta (równoległa) w punktach B i D.
Zachodzą wtedy następujące zależności:
1. Stosunki każdych 2 odcinków na pierwszej prostej równają się stosunkom odpowiadającym sobie 2 odcinkom na drugiej prostej, tj.:
,
,
2. Stosunki dwóch odcinków tej samej prostej rozpoczynające się w S są równe stosunkowi odcinków na prostych równoległych, tj:
