Mnożenie macierzy przez skalar

Jedną z często wykonywanych operacji jest mnożenie macierzy przez skalar. Działanie nazywane często także mnożeniem macierzy przez stałą.

Zasada możenia przez skalar jest bardzo prosta. Macierz wynikowa otrzymana po tym działaniu ma rozmiar taki sam jak macierz którą mnożyliśmy. Poszczególne elementy macierzy wynikowej są iloczynami elementów macierzy którą mnożymy oraz stałej.

Bardzo łatwo zrozumieć zasadę tego działania na przykładzie:

$k\cdot\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}&...&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&...&a_{2n}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}&...&a_{3n}\\...&...&...&...&...\\a_{n1}&a_{n2}&a_{n3}&...&a_{nn}\end{bmatrix}=$ $\begin{bmatrix}k\cdot a_{11}&k\cdot a_{12}&k\cdot a_{13}&...&k\cdot a_{1n}\\k\cdot a_{21}&k\cdot a_{22}&k\cdot a_{23}&...&k\cdot a_{2n}\\k\cdot a_{31}&k\cdot a_{32}&k\cdot a_{33}&...&k\cdot a_{3n}\\...&...&...&...&...\\k\cdot a_{n1}&k\cdot a_{n2}&k\cdot a_{n3}&...&k\cdot a_{nn}\end{bmatrix}$

Menu Główne

Matura 2011

Wzory matematyczne

Mnożenie macierzy przez skalar

Działy