Matura podstawowa z matematyki - część 1

Często słyszę pytania maturzystów, którzy nie wiedzą co muszą wiedzieć i jakie umiejętności muszą posiąść, żeby poradzić sobie z egzaminem maturalnym z matematyki.

Dlatego właśnie powstał ten dział. Postaram się w nim odpowiedzieć na pytanie 'Co umieć by zdać maturę z matematyki?' .

Będę tutaj zamieszczał kolejne wymagania przedstawione w informatorze maturalnym opublikowanym przez Centralną Komisję Egzaminacyjną, wraz z komentarzem, tłumaczeniami i przykładami. 

1. Liczby rzeczywiste

Czym jest liczba rzeczywista? Pojęcie liczby rzeczywistej? - Odpowiedź na to pytanie pod LINKIEM

Przykłady liczb rzeczywistych:

Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych to przede wszystkim podstawowe działania: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie. Nie należy jednak zapominać, że pod tym terminem kryje się działania na wszystkich liczbach, czyli pierwiastkach, potęgach, ułamkach dziesiętnych i zwykłych. W tym przypadku należy znać podstawowe własności działań na liczbach (można je znaleźć pod tym LINKIEM)

Obliczanie pierwiastków danej liczby np. a w trudniejszym przypadku pierwiastków nieparzystego stopnia z liczb ujemnych np. .

Należy wiedzieć jakie liczby są to liczby wymierne - można je zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych (możemy taką liczbę przedstawić w postaci ułamka).

Przykład 1: Czy jest liczbą wymierną? Odp. Tak, ponieważ możemy ją przedstawić w postaci .
Przykład 2: Czy jest liczbą wymierną? Odp. Nie, ponieważ nie możemy jej przedstawić w postaci ułamka dwóch liczb całkowitych.

Czym jest rozwinięcie dziesiętne? Jest to sposób przedstawiania liczb rzeczywistych - w postaci ułamka dziesiętnego (skończonego lub nieskończonego).
Wyznaczenie takiego rozwinięcia polega (w przypadku gdy liczba przedstawiona jest w postaci ułamka zwykłego) na podzieleniu licznika i mianownika pisemnie w celu otrzymania rozwinięcia w postaci dziesiętnej.

Przybliżenie liczb - mając podaną określoną liczbę w postaci dziesiętnej musimy potrafić przybliżyć ją do określonego miejsca po przecinku
Przykład 1: Przybliż liczbę do 3 miejsca po przecinku. Wynikiem takiego przybliżenia będzie liczba ponieważ na 4 miejscu po przecinku stała liczba większa równa liczbie 5.
Przykład 2: Przybliż liczbę do 3 miejsca po przecinku. Wynikiem tym razem będzie liczba ponieważ na 4 miejscu znajdowała się liczba 4, która jest mniejsza od liczby 5.

Błąd przybliżenia to różnica między dokładną a przybliżoną wartością liczby. Konieczne jest znanie pojęcia błędu przybliżenia w celu wyznaczenia takiego błędu.