Logarytmy

Logarytmem liczby dodatniej b przy podstawie a nazywamy rozwiązanie równania $a^x=b$ jeżeli $a>0,\ a\not =1,\ b>0$ .

Wzór : $\log_ab=x\Leftrightarrow a^x=b$

Oto własności logarytmów :

1. $\log_a1=0$

2. $\log_aa=1$

3. $a^{\log_ax}=x$

4. $\log_ax^\alpha=\alpha\cdot \log_ax$

5. $\log_a(x\cdot y)=\log_ax +\log_ay$

6. $\log_a\frac{x}{y}=\log_ax-\log_ay$

7. $\log_bc=\frac{\log_ac}{\log_ab}$

8. $\log_ab=\frac{1}{\log_ba}$

Pamiętaj! Logarytm w którym nie jest zapisana podstawa jest logarytmem o podstawe równej 10 np. $\log\ 100=2$ bo $10^2=100$ .