Liczby zespolone - liczby składające się z części rzeczywistej () i części urojonej () zapisywane w postaci , gdzie i

są liczbami rzeczywistymi zaś liczbę nazywamy liczbą urojoną.

Definicja liczby urojonej : gdzie . 

Liczby zespolone możemy interpretować geometrycznie jako punkty płaszczyzny. Płaszczyznę, na której umieszczamy liczby zespolone nazywamy płaszczyznę Gaussa.

Liczbę zespoloną możemy przedstawić na płaszczyźnie Gaussa pamiętając, że (część rzeczywista) oraz (część urojona).

Liczba zespolona przeciwna do liczby :

Liczbę zespoloną sprzężoną do liczby zespolonej nazywamy liczbę w postaci .
Liczba zespolona .
Jej sprzężenie .

Moduł liczby zespolonej to liczba w postaci .
Moduł liczby zespolonej w interpretacji geometrycznej jest odległością liczby zespolonej od środka płaszczyzny Gaussa.

Istnieje pewna zależność pomiędzy liczbą zespoloną a jej sprzężeniem: ponieważ:

Dzięki zależnością pomiędzy kątem modułem oraz wartościami a i b możemy wyznaczyć postać trygonometryczną liczby zespolonej.

więc
więc

Postać trygonometryczna liczby zespolonej .

Podstawowe działania na liczbach zespolonych:

- dodawanie liczb zespolonych:

- odejmowanie liczb zespolonych:

- mnożenie liczb zespolonych:

- dzielenie liczb zespolonych: