Wykresy funkcji trygonometrycznych

Wykresy funkcji trygonometrycznych

Wykresem funkcji sinus jest sinusoida:

Wzór funkcji: $y=\sin(x)$

Dziedzina funkcji: $D\in R$

Zbiór wartości: $Y\in<-1,1>$

Miejsca zerowe: $x_0=k\pi,\ k\in C$
Przedziały w których funkcja rośnie: $x\in(-\frac{\pi}{2}+2k\pi\ , \ \frac{\pi}{2}+2k\pi)$
Przedziały w których funkcja maleje: $x\in(\frac{\pi}{2}+2k\pi\ , \ \frac{3\pi}{2}+2k\pi)$

Przedziały dla któryh funkcja przyjmuje wartości dodatnie $x\in(0+2k\pi\ , \ \pi+2k\pi)$

Przedziały dla których funkcja przyjmuje wartości ujemne $x\in(\pi+2k\pi\ , \ 2\pi+2k\pi)$

Funkcja sinus jest funkcją nieparzystą

Funkcja sinus nie jest różnowartościowa

Funkcja sinus jest funkcją okresową - $T=2\pi$

Wykresem funkcji cosinus jest cosinusoida:

Wzór funkcji: $y=\cos(x)$

Dziedzina funkcji: $D\in R$

Zbiór wartości: $Y\in<-1,1>$

Miejsca zerowe: $x_0=\frac{\pi}{2}k,\ k\in C$
Przedziały w których funkcja rośnie: $x\in(-\pi+2k\pi\ , \ 0+2k\pi)$
Przedziały w których funkcja maleje: $x\in(0+2k\pi\ ,\ \pi+2k\pi)$

Przedziały dla któryh funkcja przyjmuje wartości dodatnie $x\in(-\frac{\pi}{2}+2k\pi\ ,\ \frac{\pi}{2}+2k\pi\)$

Przedziały dla których funkcja przyjmuje wartości ujemne $x\in(\frac{\pi}{2}+2k\pi\ ,\ \frac{3\pi}{2}+2k\pi\)$

Funkcja cosinus jest funkcją parzystą

Funkcja cosinus nie jest różnowartościowa

Funkcja cosinus jest funkcją okresową - $T=2\pi$

Wykresem funkcji tangens jest tangensoida:

Wzór funkcji: $y=\tan(x)$

Dziedzina funkcji: $D\in R-\{\frac{\pi}{2}+k\pi}$

Zbiór wartości: $Y\in R$

Miejsca zerowe: $x_0=k\pi\ ,\ k\in C$

Funkcja tangens rośnie w całej swojej dziedzinie.

Przedziały dla któryh funkcja przyjmuje wartości dodatnie $x\in(0+k\pi\ ,\ \frac{\pi}{2}+k\pi)$

Przedziały dla których funkcja przyjmuje wartości ujemne $x\in(-\frac{\pi}{2}+k\pi\ ,\ 0+k\pi)$

Funkcja tangens jest funkcją nieparzystą

Funkcja tangens nie jest różnowartościowa

Funkcja tangens jest funkcją okresową - $T=\pi$

Wykresem funkcji cotangens jest cotangensoida :

Wzór funkcji: $y= ctg(x)$

Dziedzina funkcji: $D\in R-\{k\pi}$

Zbiór wartości: $Y\in R$

Miejsca zerowe: $x_0=\frac{k\pi}{2}\ ,\ k\in C$

Funkcja cotangens maleje w całej swojej dziedzinie.

Przedziały dla któryh funkcja przyjmuje wartości dodatnie $x\in(-\pi+k\pi\ ,-\frac{\pi}{2}+k\pi)$

Przedziały dla których funkcja przyjmuje wartości ujemne $x\in(-\frac{\pi}{2}+k\pi\ ,\ 0+k\pi)$

Funkcja tangens jest funkcją nieparzystą

Funkcja tangens nie jest różnowartościowa

Funkcja tangens jest funkcją okresową - $T=\pi$