Funkcją homograficzną nazywamy funkcję wymierną określoną wzorem gdzie .

Przykładem takiej funkcji homograficznej jest funkcja  dla .

Wykres takiej funkcji nazywamy hiperbolą. 

A oto jak wygląda wykres funkcji homologicznej 

Prosta y=0 jest asymptotą poziomą wykresu takiej funkcji, a prosta x=0 jest asymptotą pionową. 

Wykres każdej funkcji homograficznej otrzymamy poprzez przesunięcie wykresu funkcji o określony wektor.

Przykład: Naszkicuj wykres funkcji 

Najpierw musimy przekształcić wzór:

Przy tak przekształconym wzorze możemy zauważyć że funkcję otrzymamy przesuwając funkcję   o wektor . 2 ponieważ dodajemy do funkcji wartość 2, zaś -3 ponieważ w mianowniku do x dodajemy 3.

O to jak wygląda przesunięcie : ( na zielono , czarne strzałki to wektory , czerwona funkcja )