Funkcja jest jednym z podstawowych pojęć w matematyce.

Funkcją określoną na zbiorze X o wartościach w zbiorze Y nazywamy takie przyporządkowanie, w którym każdemu elementowi zbioru X przypisuje się dokładnie jeden element zbioru Y. Zbiór X nazywamy dziedziną funkcji a zbiór Y przeciwdziedziną funkcji.

Dziedzina jest to zbiór wszystkich argumentów danej funkcji.

Zwyczajowo funkcję oznacza się małymi literami, np. f, g, h.

Zbiorem wartości funkcji f nazywamy zbiór wartości należących do zbioru Y, któremu zostały przyporządkowane elementy ze zbioru X.

Zbiór wartości funkcji f to zbiór wszystkich elementów postaci dla .

Miejscem zerowym funkcji nazywamy liczbę , która spełnia warunek

 

O funkcji powiemy że jest różnowartościowa wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej pary z warunku wynika warunek .

 

Funkcję f nazywamy liczbową jeżeli dziedzina i przeciwdziedzina funkcji f są podzbiorami zbioru liczb rzeczywistych.

 

 

Funkcje liczbowe ( ) możemy podzielić ze względu na:

1) monotoniczność:

a) funkcja rosnąca – w zbiorze wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej pary

z warunku wynika warunek

b) funkcja malejąca - w zbiorze wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej pary

z warunku wynika warunek

c) funkcja stała - przyjmuje tę samą wartość niezależnie od argumentu

2) parzystość:

a) funkcja parzysta - wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego oraz

spełniony jest warunek

(funkcja parzysta w układzie współrzędnych jest symetryczna względem osi rzędnej 'y')

b) funkcja nieparzysta - wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego oraz

spełniony jest warunek

(funkcja nieparzysta w układzie współrzędnych jest symetryczna względem środka układu/

punkt (0,0))

 

Wyróżniamy także funkcje:

• wymierne
  • homograficzna
• niewymierne
• wielomianowe
  • liniowa
  • kwadratowa
    
• potęgowa
• wykładnicza
• logarytmiczna