Algebra jest dziedziną matematyki zajmującą się właściwościami operacji oraz struktur na których te operacje są zdefiniowane. Podstawy algebry zawierają nauczanie arytmetyki, która zajmuje się działaniami na zbiorach, liczbach rzeczywistych i rozwiązywaniu prostych równań. Element który stawia podstawy algebry ponad podstawami arytmetyki jest regularne stosowanie liter do oznaczania dowolnych liczb.

Słowo algebra po chodzi od tytułu arabskiego dzieła al-jebr w'al-muqabalah preskiego matematyka znanego jako al-Khowarismi.
Część al-jebr oznacza "odtworzenie części" zaś druga część al-muqabalah jest tłumaczona jako "stawiać z przodu, balansować, przeciwstawiać, równoważyć".
Razem opisują one podstawowe działania algebraiczne: łączenie podobnych wyrażeń, przesuwanie elementów na drugą stronę równania, itp.

Robert Recorde, twórca symbolu "=" (równości) był pierwszą osobą, która użyła słowa 'algebra' w matematycznym sensie.

Potocznie, określenie algebra obejmuje obecnie wiele innych pól matematyki takich jak: algebra geometryczna, algebra abstrakcyjna, algebra logiczna, s-algebra i inne.