Zbiór jest to pojęcie pierwotne w matematyce.

Zwyczajowo zbiory oznacza się dużymi literami alfabetu zaś elementy zbioru małymi literami. 

 

Jeżeli element a należy do zbioru X to piszemy -

Jeżeli element a nie należy do zbioru X to piszemy -

Zbiór możemy zapisać:

1)      Wypisując jego wszystkie elementy np.

2)      Podając przepis na elementy zbioru np.

 

 Zbiór A jest podzbiorem zbioru B kiedy każdy

    element zbioru A należy także do zbioru B.

Zbiór B jest nadzbiorem zbioru A kiedy każdy

    element zbioru A należy także do zbioru B.

 

 

 

 

  - zbiór A zawiera się w zbiorze B ( elementy zbioru A są więc także elementami zbioru B)

 

Zbiory dzielimy na:

- zbiory skończone: liczba elementów w zbiorze jest skończona

- zbiory nieskończone: w zbiorze jest nieskończona liczba elementów

- zbiory puste: nie posiadają żadnych elementów

   Zbiór pusty znaczamy znakiem

 

---

 

Działania na zbiorach:

    1)      Suma zbiorów

Sumą zbiorów A i B nazywamy zbiór wszystkich elementów należących do przynajmniej jednego ze zbiorów.

    2)      Iloczyn zbiorów(część wspólna)

   

   

Iloczynem zbiorów A i B nazywamy zbiór wszystkich elementów należących do obu zbiorów.

3)      Różnica zbiorów lub

Różnicą zbiorów A\B nazywamy zbiór wszystkich elementów zbioru A które nie należą także do zbioru B.

4)      Dopełnienie zbioru

   

   

Dopełnieniem zbioru A z przestrzeni X nazywamy zbiór X – A. Jest to zbiór elementów przestrzeni X które nie należą do zbioru A.

5)      Iloczyn kartezjański

zbiorów A i B to zbiór wszystkich par uporządkowanych (a,b), takich, że a należy do zbioru A, zaś b należy do zbioru B.